Elastisitas Harga Permintaan

Elastisitas harga permintaan mengukur seberapa peka jumlah barang yang diminta terhadap perubahan harganya. Konsep ini hampir selalu muncul di OSN Ekonomi, baik sebagai soal hitungan langsung maupun sebagai alat untuk menjawab soal pajak, pendapatan total, dan surplus.

Definisi dan rumus

Elastisitas harga permintaan adalah persentase perubahan jumlah yang diminta dibagi persentase perubahan harga:

$$E_d = \frac{\%\Delta Q_d}{\%\Delta P} = \frac{\Delta Q_d / Q_d}{\Delta P / P} = \frac{\Delta Q_d}{\Delta P} \cdot \frac{P}{Q_d}$$

Menurut hukum permintaan, $\Delta Q_d$ dan $\Delta P$ selalu berlawanan arah, sehingga $E_d$ bernilai negatif. Dalam banyak soal yang dibandingkan adalah nilai mutlaknya, $\lvert E_d \rvert$, jadi baca baik-baik apakah soal meminta tanda atau nilai mutlak.

Untuk kurva permintaan linear $Q_d = a - bP$, turunannya $\frac{dQ_d}{dP} = -b$ konstan, sehingga elastisitas di satu titik adalah

$$E_d = -b \cdot \frac{P}{Q_d}$$

Artinya, sepanjang kurva permintaan linear elastisitas tidak konstan walaupun kemiringannya konstan: makin tinggi harga (dan makin kecil $Q_d$), makin elastis permintaannya.

Metode titik tengah (busur)

Kalau harga berubah cukup besar, hasil rumus biasa bergantung pada titik mana yang dijadikan dasar. Metode titik tengah memakai rata-rata kedua titik, sehingga hasilnya sama ke dua arah:

$$E_d = \frac{(Q_2 - Q_1) \big/ \frac{Q_1 + Q_2}{2}}{(P_2 - P_1) \big/ \frac{P_1 + P_2}{2}}$$

Pakai metode ini jika soal menyebut "elastisitas busur", atau memberi dua titik tanpa menyebut titik mana yang menjadi dasar.

Kategori elastisitas

| Nilai | Sebutan | Artinya |

|---|---|---|

| $\lvert E_d \rvert > 1$ | Elastis | Jumlah diminta berubah lebih besar (dalam persen) daripada harga |

| $\lvert E_d \rvert = 1$ | Elastis uniter | Perubahan persentasenya sama besar |

| $\lvert E_d \rvert < 1$ | Inelastis | Jumlah diminta berubah lebih kecil daripada harga |

| $\lvert E_d \rvert = 0$ | Inelastis sempurna | Kurva permintaan tegak lurus |

| $\lvert E_d \rvert \to \infty$ | Elastis sempurna | Kurva permintaan mendatar |

Faktor yang memengaruhi

• Ketersediaan barang substitusi. Makin banyak pengganti yang dekat, makin elastis.

• Kebutuhan pokok atau barang mewah. Kebutuhan pokok cenderung inelastis.

• Porsi dalam pengeluaran. Barang yang menyerap porsi besar dari anggaran cenderung lebih elastis.

• Jangka waktu. Dalam jangka panjang konsumen sempat mencari pengganti, sehingga permintaan lebih elastis.

• Luas definisi pasar. "Makanan" inelastis, tetapi "mi instan merek tertentu" sangat elastis.

Hubungan dengan pendapatan total

Pendapatan total produsen adalah $TR = P \cdot Q$. Saat harga naik:

• jika permintaan elastis, persentase penurunan $Q$ lebih besar daripada persentase kenaikan $P$, jadi $TR$ turun;

• jika permintaan inelastis, $TR$ naik;

• jika elastis uniter, $TR$ tidak berubah, dan di titik inilah $TR$ mencapai maksimum.

Hubungan ini bisa dibuktikan dengan turunan. Dari $TR = P \cdot Q(P)$:

$$\frac{dTR}{dP} = Q + P \frac{dQ}{dP} = Q \left(1 + \frac{dQ}{dP} \cdot \frac{P}{Q}\right) = Q \left(1 + E_d\right)$$

Karena $E_d < 0$, nilai $\frac{dTR}{dP}$ positif tepat ketika $\lvert E_d \rvert < 1$.

Contoh soal

Permintaan suatu barang adalah $Q_d = 120 - 2P$. Hitung elastisitas harga permintaan pada $P = 40$, lalu tentukan apakah produsen sebaiknya menaikkan harga untuk menambah pendapatan.

Langkah 1 — Hitung jumlah yang diminta.

$$Q_d = 120 - 2(40) = 40$$

Langkah 2 — Hitung elastisitas titik. Kemiringannya $\frac{dQ_d}{dP} = -2$, sehingga

$$E_d = -2 \cdot \frac{40}{40} = -2$$

Langkah 3 — Tafsirkan. $\lvert E_d \rvert = 2 > 1$, jadi permintaan elastis pada harga ini. Menaikkan harga justru menurunkan pendapatan total; untuk menambah pendapatan, produsen sebaiknya menurunkan harga.

Cek cepat. Pendapatan total maksimum saat $\lvert E_d \rvert = 1$:

$$2 \cdot \frac{P}{120 - 2P} = 1 \Rightarrow 2P = 120 - 2P \Rightarrow P = 30$$

Pada $P = 30$ pendapatannya $30 \times 60 = 1800$, lebih besar daripada $40 \times 40 = 1600$ pada $P = 40$. Cocok dengan kesimpulan di atas.

Jebakan yang sering muncul di OSN

• Tertukar dengan kemiringan. Kurva yang lebih landai belum tentu lebih elastis di setiap titik; elastisitas bergantung juga pada $\frac{P}{Q}$.

• Permintaan ditulis sebagai fungsi harga. Jika soal memberi $P = a - cQ$, maka $\frac{dQ}{dP} = -\frac{1}{c}$, bukan $-c$.

• Tanda negatif. Periksa apakah pilihan jawaban memakai nilai mutlak.

• Persen dan desimal. Elastisitas tidak bersatuan; jangan mengalikan dengan 100 dua kali.

Topik terkait

Cara berpikir yang sama dipakai untuk elastisitas pendapatan (barang normal dan inferior), elastisitas silang (barang substitusi dan komplementer), dan elastisitas penawaran. Elastisitas juga menentukan siapa yang menanggung beban pajak: pihak yang lebih inelastis menanggung bagian yang lebih besar.